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BZOJ3926:[ZJOI2015]诸神眷顾的幻想乡——题解
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发布时间:2019-06-26

本文共 2299 字,大约阅读时间需要 7 分钟。

幽香是全幻想乡里最受人欢迎的萌妹子,这天,是幽香的2600岁生日,无数幽香的粉丝到了幽香家门前的太阳花田上来为幽香庆祝生日。 粉丝们非常热情,自发组织表演了一系列节目给幽香看。幽香当然也非常高兴啦。 这时幽香发现了一件非常有趣的事情,太阳花田有n块空地。在过去,幽香为了方便,在这n块空地之间修建了n-1条边将它们连通起来。也就是说,这n块空地形成了一个树的结构。

有n个粉丝们来到了太阳花田上。为了表达对幽香生日的祝贺,他们选择了c中颜色的衣服,每种颜色恰好可以用一个0到c-1之间的整数来表示。并且每个人都站在一个空地上,每个空地上也只有一个人。这样整个太阳花田就花花绿绿了。幽香看到了,感觉也非常开心。

粉丝们策划的一个节目是这样的,选中两个粉丝A和B(A和B可以相同),然后A所在的空地到B所在的空地的路径上的粉丝依次跳起来(包括端点),幽香就能看到一个长度为A到B之间路径上的所有粉丝的数目(包括A和B)的颜色序列。一开始大家打算让人一两个粉丝(注意:A,B和B,A是不同的,他们形成的序列刚好相反,比如红绿蓝和蓝绿红)都来一次,但是有人指出这样可能会出现一些一模一样的颜色序列,会导致审美疲劳。

于是他们想要问题,在这个树上,一共有多少可能的不同的颜色序列(子串)幽香可以看到呢? 太阳花田的结构比较特殊,只与一个空地相邻的空地数量不超过20个。

先做之后,不难想到这就是一个后缀自动机题。

那么为了遍历到所有可能的子串,我们从树上每个叶子节点bfs一遍即可。

(于是成功切了一道ZJOI题)

#include
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#include
using namespace std;typedef long long ll;const int N=2e6+5;struct tree{ int a[11],fa,l;}tr[N];struct node{ int to,nxt;}e[N];int s[N],leaf[N],r;int tot,cnt,head[N],pos[N];ll a[N],w[N],size[N],sum[N];bool vis[N];queue
q;inline void add(int u,int v){ e[++cnt].to=v;e[cnt].nxt=head[u];head[u]=cnt;}inline int insert(int p,int c){ int np=tr[p].a[c]; if(np&&tr[np].l==tr[p].l+1)return np; np=++tot;tr[np].l=tr[p].l+1; for(;p&&!tr[p].a[c];p=tr[p].fa)tr[p].a[c]=np; if(!p)tr[np].fa=1; else{ int q=tr[p].a[c]; if(tr[p].l+1==tr[q].l)tr[np].fa=q; else{ int nq=++tot;tr[nq].l=tr[p].l+1; memcpy(tr[nq].a,tr[q].a,sizeof(tr[q].a)); tr[nq].fa=tr[q].fa;tr[q].fa=tr[np].fa=nq; for(;p&&tr[p].a[c]==q;p=tr[p].fa)tr[p].a[c]=nq; } } return np;}void bfs(int st){ q.push(st);vis[st]=1; pos[st]=insert(1,s[st]); while(!q.empty()){ int u=q.front();q.pop(); for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){ int v=e[i].to; if(vis[v])continue; q.push(v);vis[v]=1; pos[v]=insert(pos[u],s[v]); } }}void dfs(int u,int f){ int son=0; for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){ int v=e[i].to;son++; if(v==f)continue; dfs(v,u); } if(son==1)leaf[++r]=u;}int main(){ int n,c; scanf("%d%d",&n,&c); for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&s[i]); for(int i=1;i
=1;i--){ size[a[i]]=1; } size[1]=0; for(int i=tot;i>=1;i--){ sum[a[i]]=size[a[i]]; for(int j=0;j

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